¿Por qué pensar la Búsqueda?
¿Por qué pensar la Búsqueda?
Pues aquel que pueda Controlar la Búsqueda y el Resultado podrá controlar al Ser Humano.
PENDIENTE - Mientras, un texto interesante de Dr. Eduardo Barrio
Las contradicciones han sido, al menos desde Aristóteles, aquello que la lógica debía evitar. Incluso, desde el Medioevo, se considera tradicionalmente que cualquier teoría formal que contenga una contradicción será trivial, pues permitirá demostrar cualquier cosa. A este principio de la lógica se lo llama ex falso sequitur quodlibet (ESFQ).
Las lógicas paraconsistentes se proponen abandonar este supuesto tradicional.
Generalmente se conoce como lóica paraconsistente a cualquier sistema de lógica que evite que una inconsistencia trivialice un sistema. En la actualidad, existen muy diversas escuelas cuyas lógicas tienen esta característica. Los primeros intentos fueron desarrollados por dos lógicos rusos, Vasiliev y Orlov, pero no tuvieron impacto alguno en su época. También Lukasiewich introduce ideas paraconsistentes en el marco de un trabajo sobre la Ley de No- Contradicción. Décadas después, en los ’60, Newton C. A. Da Costa comenzó a desarrollar un sistema que permita la existencia de contradicciones pero no sea trivial, aunque sí trivializable; algo similar haría el argentino Asenjo. Casi contemporáneamente a él, Smiley desarrolló el primer sistema de lógica filtrativa (filter logic), programa que sería seguido por Tennant en los ‘80. Otros autores como Rescher apelarían, para evitar la ley EFSQ, a la existencia de mundos posibles contradictorios, y otros (Routley, 1972) a postular la negación como operador intensional. Por otro lado, G. Priest fundó a fines de los 70’ la escuela del dialeteismo (dialetheism), que postula la verdad de ciertas contradicciones, junto con su sistema LP. Ésta última escuela será especialmente atendida en mis investigaciones, porque, además de ser la más simple y probablemente la más fuerte de las posiciones paraconsistentes, es la que ha tenido sobre la filosofía el mayor impacto.
La lógica paraconsistente entra en choque también con la noción de consecuencia sintáctica, pues la tradicón supone que una fórmula A es consecuencia sintáctica de un conjunto de fórmulas F sólo si cuando agregamos A a F, sigue habiendo consistencia. ¿Pero qué sucede entonces en este caso, cuando F puede ser ya inconsistente? Autores como Brown, y Batens, con su lógica adaptativa, idearon posibles soluciones al respecto. Por otro lado, en un sistema paraconsistente la negación no tiene el mismo rol que en la lógica clásica, y por eso debe elucidarse en qué consiste realmente. Y, por último, ¿qué sentido tiene hablar de contradicciones o verdades necesarias en este contexto?
Pero ante todo, la pregunta más básica: ¿Por qué habríamos de aceptar contradicciones? Una de las razones que parece sugerir su aceptación es el conocido surgimiento de paradojas en los sistemas formales que pretenden tener cierto poder expresivo. Además, tiende a verse que aún cuando se dan soluciones a estas paradojas, vuelven a surgir contradicciones, o puede que no vuelvan a surgir pero al precio de hacer a la nueva teoría mucho menos intuitiva que la original. Sin embargo, para muchos filósofos, estas soluciones restrictivas son preferibles a aceptar algo tan polémico como la posibilidad de las contradicciones. Un caso paradigmático es la Teoría de Conjuntos, donde se abandonaron los esquemas naif de Cantor, de los cuales surgía la paradoja de Russell, y se crearon teorías mucho más complejas, como ZFC, que actualmente son mayoritariamente aceptadas. Algunos lógicos paraconsistentes, como Priest, sostienen que volver a los esquemas naif de Teoría de Conjuntos es posible, si las contradicciones son aceptadas.
La lógica paraconsistente no sólo afecta la concepción de los sistemas lógicos, sino también la misma visión de la realidad. En metafísica, se ha postulado que la aceptación de contradicciones puede hacer frente, por ejemplo, a las paradojas de vaguedad (lo que se llaman generalemente soluciones glutty), a las paradojas de Zenón, y, entre otros, a los clásicos problemas acerca del cambio y el movimiento. Aunque es tema de discusión si la lógica paraconsistente implica la existencia de contradicciones en el mundo o es un sistema *formal que permite hacer frente a éstas en el caso de que existieran. Aquí habría que investigar en qué consistiría que el mundo fuera consistente o inconsistente, y qué sería una “contradicción” en el mundo.
Asimismo, la concepción tradicional suele exigir no sólo que el lenguaje formal debía ser consistente, sino también cualquier teoría científica. Pues parece impensable que algo se pretenda fiel a la realidad si presenta contradicciones dentro de sí; de hecho, una inconsistencia interna es considerada muchas veces como un buen motivo para abandonar determinada teoría. Sin embargo, se ha visto que en intentos de unificación de teorías, por ejemplo, pueden surgir ciertas inconsistencias. Aquí entonces surge el problema de cuán grave es la existencia de inconsistencias en las teorías científicas, y cuán aceptadas son de hecho.
Por último, también en el campo de las prácticas y convenciones, la aceptación de inconsistencias es motivo de disputa. ¿Acaso es concebible que alguien tenga creencias contradictorias y aún así siga siendo racional? También en los ámbitos de la legalidad y la moralidad surgen contradicciones, y la paraconsistencia podría ser una manera de darles un lugar. Por último, la filosofía ha tenido, desde Heráclito y Parménides, una larga historia con las contradicciones. No sólo las teorías filosóficas sino también las disputas están rodeadas de concepciones tradicionales (por ejemplo, encontrar una inconsistencia en la teoría de otro debería ser fatal para el otro) y de otras cercanas a la paraconsistencia. La filosofía y la inconsistencia parecen tener una relación estrecha, que merece ser elucidada.
