Silogismo Disyuntivo Epistemológico

En 1920, el lógico y Łukasiewicz indico en su texto sobre Lógica Trivalente «O logice trójwartosciowej» algo soprendente:

Las leyes de la lógica trivalente difieren en parte de las de la lógica bivalente. Algunas de las leyes de la lógica aristotélica son sólo «posibles» en lógica trivalente: por ejemplo, el principio del silogismo en la formulación ordinaria: (a < b) (b < c) < (a < c) {sin embargo, el principio del silogismo en la formulación (a < b) < [(b < c) < (a < c)] es verdadero}, el principio de contradicción aa’ = 0, el principio de tercio excluso a + a’ = l, etc. Algunas de las leyes de la lógica bivalente son falsas en lógica trivalente, entre ellas la ley (a = a’) = 0, puesto que para a = ½ el enunciado a = a’ es verdadero. Esto explica el hecho de que en lógica trivalente no haya antinomias.

Desde Aristoteles el Silogismo Disyuntivo ha fundado la identidad idealmente necesaria entre Sujeto y Objeto. En Internet permite pensar una suerte Identidad Search entre Ser Humano y Máquina, que sostenemos acontece bajo el término epistemológico de Entre, ideado por el Filósofo Heidegger en sus reflexiones en torno al Lenguaje.

Hablaremos aquí de ello, bajo la guia de otro término, a saber, La Interpretación

Definición Silogismo Disyuntivo o "Inferencia de la alternativa"

En lógica, el silogismo disyuntivo, históricamente conocido como modus tollendo ponens (en latín, modo que negando afirma) o MTP, es una forma válida de argumento:

A o B

No A

Por lo tanto, B

Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del silogismo disyuntivo podría ser:

Es de día o es de noche.

No es de día.

Por lo tanto, es de noche.

La tautología conocida como silogismo disyuntivo tiene la siguiente forma lógica:

[(pvq) ∧ (¬p)]→q

y también

[(pvq) ∧ (¬q)]→p

que, traducido al lenguaje natural sería algo así como si es cierto que la disyunción p o q es verdadera, y además sabemos que no es cierto p, entonces sabemos que q es cierto con seguridad.

La definición de la disyunción exige que para que la disyunción pq sea cierta o bien p o bien q sean ciertos. En consecuencia, si sabemos que p no es cierto, entonces con seguridad q (el otro término de la disyunción) ha de ser cierto.

Como muy bien señala el filósofo y lógico español, Alfredo Deaño, en su obra Introducción a la lógica formal, la denominación tradicional de "Silogismo disyuntivo" es incorrecta, ya que, en rigor, no se trata de un silogismo. Deaño propone el nombre de "Inferencia de la alternativa". Nosotros optaremos por dejar avisado al lector, continuando, en lo sucesivo, con la denominación tradicional de "silogismo disyuntivo" por ser de uso más extendido.

Ejemplo:

Si sabemos que es cierto que o bien Raul marcó gol o bien Ronaldo fue quien marcó, y además sabemos que no marcó Raul, entonces es seguro que es cierto que marcó Ronaldo.

Recurriendo a su forma argumental:

O Raul marcó gol o fue Ronaldo quien marcó.

Raul no marcó gol

Por consiguiente,

Ronaldo marcó.

Con la otra tautología [(pvq) ∧ (¬q)]→p ocurre lo mismo mutatis mutandi.

De igual forma acontece en Internet.