Negación de la Información
Para que una Información sea consistente o inconsistente, entonces la Información debe de poder ser negada. Igualmente para que la Información sea Relevante debe permitirse que esta pueda ser Relevante.
Si la Información es Relativa por Naturaleza, existen dos tipos de consistencia de relatividad de la Información:
- la Información relativa consistente: la Información está clasificada y Ordenada.
- la Información relativa inconsistente: la Información no está clasificada ni Ordenada.
Para que la relatividad de la Información disponga de un Límite es adecuado el criterio del El Afuera y El Adentro, epistémicos.
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Problemata
Dada la Información cabe preguntarse si la Negación de Información es a su vez Información, no es Información o qué es. El NO en los Links indica que El NO no es un mero NO.
Para ello es adecuado pensar la Implicación y la Negación, ya que ambos functores son suerte de condiciones de sí mismos.
Se dice que se dan
- negación simple o natural
- la negación “clásica” —que no es la negación simple de la lengua natural, sino la supernegación que se expresa al decir ‘es enteramente falso que’. Por valor de verdad antidesignado se entiende un valor tal que, si es el valor de verdad
de una oración p , entonces p es negable (o sea: una persona al tanto de las cosas hará bien en afirmar la negación (simple) de p ; nótese que decimos ‘la negación’, no la supernegación; la negación de una fórmula cualquiera q es no-q —o sea Nq —,mientras que su supernegación es «No es cierto en absoluto que q» —o sea ¬q ).
Functor Monádico
La negacion es un funtor monadico
Functores de negación
Se indica en Introducción a las lógicas no-clásicas.
Un functor de negación es un functor monádico ‘~’ tal que, para todo p :
- 01) Al menos uno de entre /p/ y /~p/ o bien es designado o bien no es antidesignado.
- 02) Al menos uno de entre /p/ y /~p/ o bien es antidesignado o bien no es designado.
- 03) /p/ es designado ssi /~p/ es antidesignado.
- 04) Si /~p/ es designado, entonces /p/ es antidesignado.
- 05) /p/=0 ssi /~p/=1.
- 06) Si /p/=1, entonces /~p/=0.
- 07) Si /~p/=0, entonces /p/ es designado.
Un functor de negación ~ es una negación natural (o simple) ssi, para todo p :
- 08) Si /p/ es antidesignado, entonces /~p/ es designado.
- 09) /p/=/~~p/
- 10) Si /~p/=0, entonces /p/=1.
Obviamente, ‘N’ es una negación simple o natural, tanto en las lógicas escalares como en las lógicas-producto.
Un functor ~ de negación es una supernegación ssi hay algún p para el cual no cumple ninguna de las condiciones (08) a (10), pero, en cambio, cumple las tres siguientes, para cualquier p :
- 11) A lo sumo uno de entre /p/ y /~p/ es designado.
- 12) Si /p/ es designado, entonces /~p/ £ 0.
- 13) Si /~p/ es designado, entonces /p/ £ 0 y 1 £ /~p/.
Functor Diádico
La implicacion un functor diadico.
Si un conjunto "B"está incluído en otro "A", decimos que el primero es subconjunto del segundo, lo que representamos así:
B Ì A ó A É B
Es decir:
A É B <=> " x Î B, $ x Î A
En el ejemplo del apartado anterior veíamos el Conjunto Universal, que estaba formado por 3 subconjuntos y 1 elemento; de este modo:
Functores condicional Functores condicionales
Un functor condicional es un functor diádicotal que, para cualesquiera p , q y r (siendo
‘’, ‘’, ‘N’, ‘’, respectivamente, functores de disyunción natural, conyunción natural, negación
natural y supernegación):
01) /pp/ es designado
02) Si /pq/ y /qr/ son designados, /pr/ es designado
03) Hay algunos s y r tales que /sr/ es designado, pero /rs/ no lo es
04) Si /p/ y /pq/ son designados, también lo es /q/
05) /ppqq/ es designado
06) /p(qr).pq.pr/ es designado
07) /p.qr/ = /pq.pr/
08) /p.qr/ = /pq.pr/
09) /pqr/ = /pr.qr/
10) /pqr/ = /pr.qr/
11) /pNpNp/ es designado
12) /ppp/ es designado
13) /pq.prq/ es designado
14) /pq.p.qr/ es designado
15) Si /q/ 0 y /pq/ es designado, entonces /p/ 0
16) Si 1 /q/, entonces /pq/ es designado
17) Hay algún functor de negación tal que /pq/ es designado ssi /qp/ es designado.
Llamaremos condicional simple o mero condicional a cualquier functor condicional ‘’
tal que, para cualquier p , q y r :
18) /pq.qr/ es designado
19) /ppq/ = /q/
20) /p.pq/ = /pq/
21) /p.qp/ es designado
22) /p.qr/ = /pqr/ = /q.pr/
23) /pq/ = /pq/
24) /qp/ es designado ssi también lo es /pq/
Lorenzo Peña. Introducción a las lógicas no-clásicas. ISBN 968-36-3451-6 29
25) /p.pqq/ es designado
26) /pqpp/ es designado
Es evidente que el functor ‘’, con las tablas de verdad que se adjudicaron al mismo en
A3 y A5, es un condicional simple o mero condicional.
Un functor condicional ‘’ es un functor implicativo ssi ‘’ no es un condicional simple
y, en cambio, ‘’ satisface las condiciones siguientes (para cualesquiera p y q )
27) /pq/ = /NqNp/
28) /pq/ es designado ssi /pq/ = /p/
29) /pq/ y /qp/ son ambos designados a la vez ssi /p/ = /q/
30) Si /pq/ es designado, entonces /pNq/ es antidesignado
(De (30) se desprende que /N(pNp)/ ha de ser designado).
Functores bicondicionales
‘’,
Si la negacion es un funtor monadico, y la implicacion un functor diadico, cabe la Logica que se crea dispone precisamente de esas condiciones.
Si se da Información, en Search, dado Sujeto y Objeto, se dan:
- Territorio de la Información
- Límite de la Información
- Negación de la Información
- Relevancia en la Información
- Eliminación de la Información
- Información y el Significado
Lorenzo Peña en su Introducción a las lógicas no-clásicas indica que "en muchos sistemas no clásicos hay varias negaciones, varios condicionales, varios bicondicionales, varias conyunciones y así sucesivamente. Entonces, si en una notación estándar para la lógica clásica se escribe “la” negación como ‘¬’, ¿cómo cabrá operar al pasar a un sistema no clásico con dos o tres negaciones? Puédese acaso explotar el hecho de que esa notación estándar no es única, sino que hay otras también estándar, como la que representa “la” negación por una tilde, ‘~’. Sin embargo, usar en un sistema no estándar ‘¬’ para una negación y ‘~’ para otra tiene el inconveniente de que con ello lo que es una inocua alternativa notacional en los simbolismos estándar pasa a ser una alternancia significativa en la notación así pergeñada. Por otro lado, si se reserva ‘¬’ (o ‘~’) para representar una de las negaciones de un sistema no clásico —escribiéndose las otras negaciones con símbolos no estándar—ello conlleva también una dificultad, a saber: que es muy posible que o bien las características de la negación clásica no sean las de esa negación no clásica que se opte por representar como ‘¬’, o bien la lectura en lengua natural que se ofrezca para ésta última no sea el mero ‘no’, al paso que los lógicos clásicos suelen leer su [única] negación, su ‘¬’, como ‘no’, sin más.
